「CTSC2018」假面

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题目链接：https://loj.ac/problem/2552。

简单背包题。。

看到数据范围就直接想一路暴力搞，那么发现只有结界的复杂度不对，考虑如何优化。

首先我们先求出每个人活着的概率，然后最简单的想法就是枚举每个人，然后硬点这个人活着，对其他人做背包，这样每次是$O(n^3)$的，

注意到有一个技巧就是我们可以$O(n)$的从背包里删去一个元素，那么我们先对所有人做背包，复杂度就降为$O(n^2)$了。

不懂这个的可以参考下代码，其主要思路就是类似于解方程把以前的$\rm dp$值解出来。

然后我因为数组开小了T了五遍。。。我还以为我算法写假了

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#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar(' ');}

#define lf double
#define ll long long 

#define pii pair<int,int >
#define vec vector<int >

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fr first
#define sc second

#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++)

const int maxn = 1e6+10;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;
const int mod = 998244353;

int n,f[502][502],q,t[502],w[502],g[502],inv[502];

int qpow(int a,int x) {
    int res=1;
    for(;x;x>>=1,a=1ll*a*a%mod) if(x&1) res=1ll*res*a%mod;
    return res;
}

int add(int x,int y) {x+=y;if(x>=mod) x-=mod;return x;}
int del(int x,int y) {x-=y;x+=x>>31&mod;return x;}

void modify() {
    int x,p,v;read(x),read(p),read(v),p=1ll*p*qpow(v,mod-2)%mod;
    for(int i=1;i<=100;i++) t[i]=add(1ll*f[x][i]*(1-p+mod)%mod,1ll*f[x][i+1]*p%mod);
    t[0]=add(f[x][0],1ll*f[x][1]*p%mod);
    for(int i=0;i<=100;i++) f[x][i]=t[i];
}

void solve() {
    int k;read(k);
    memset(g,0,sizeof g);g[0]=1;
    for(int i=1,x;i<=k;i++) {
        read(x),w[i]=del(1,f[x][0]);
        for(int j=k;j;j--) g[j]=add(1ll*g[j]*(1-w[i]+mod)%mod,1ll*g[j-1]*w[i]%mod);
        g[0]=1ll*g[0]*(1-w[i]+mod)%mod;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++) {
        if(w[i]==0) {putchar('0'),putchar(' ');continue;}
        if(w[i]==1) {
            int ans=0;
            for(int j=1;j<=k;j++) ans=add(ans,1ll*g[j]*inv[j]%mod);
            write(ans);
            continue;
        }
        int tmp=qpow(1-w[i]+mod,mod-2);
        t[0]=1ll*g[0]*tmp%mod;
        for(int j=1;j<k;j++) 
            t[j]=del(g[j],1ll*w[i]*t[j-1]%mod),t[j]=1ll*t[j]*tmp%mod;
        int ans=0;
        for(int j=0;j<k;j++) ans=add(ans,1ll*t[j]*inv[j+1]%mod);
        write(1ll*ans*w[i]%mod);
    }putchar('\n');
}

int main() {
    // int st=clock();
    read(n);inv[0]=1;
    for(int i=1,x;i<=n;i++) read(x),f[i][x]=1,inv[i]=qpow(i,mod-2);
    read(q);
    for(int i=1,op;i<=q;i++) read(op),op?(solve(),0):(modify(),0);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int ans=0;
        for(int j=1;j<=100;j++) ans=(ans+1ll*j*f[i][j]%mod)%mod;
        write(ans);
    }putchar('\n');
    // cerr<<clock()-st<<endl;
    return 0;
}