「CEOI2019」动态直径

发表于 更新于 分类于

题目链接： https://loj.ac/problem/3163 。

和这个题是一样的。。。。我也不知道是谁出了原题，也可能是撞车了2333

首先把边权下放到点上，好处理一些。

考虑两点之间的距离怎么求，显然有一个式子：

注意到$\rm LCA$有一种求法是说，考虑这棵树的欧拉序 我也不知道是不是叫欧拉序，反正就是说遍历的时候对于每条边的两个点标个号，也就是说一个点会在这个序列中出现点度次，那么$a,b$的$\rm LCA$就是$[a,b]$中$\rm dep$最小的那个。

那么直径的式子就可以写成：

拿线段树维护就好了，复杂度$O(n\log n)$。

当然也可以拿树剖和矩阵维护动态dp莽过去，但是多个log而且常数巨大

主要是代码难写

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

#define lf double
#define ll long long 

#define pii pair<int,int >
#define vec vector<int >

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fr first
#define sc second

#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++)

const int maxn = 1e6+10;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;

int head[maxn],tot,n,q,val[maxn],id[maxn],rev[maxn],cnt,dep[maxn],w,in[maxn],out[maxn];
struct edge{int to,nxt,w,id;}e[maxn<<1];

void ins(int u,int v,int w,int i) {e[++tot]=(edge){v,head[u],w,i},head[u]=tot;}

void dfs(int x,int fa) {
    rev[in[x]=++cnt]=x;
    for(int v,i=head[x];i;i=e[i].nxt) {
        if((v=e[i].to)==fa) continue;
        val[v]=e[i].w,id[e[i].id]=v,dep[v]=dep[x]+val[v];
        dfs(v,x);rev[++cnt]=x;
    }
    out[x]=cnt;
}

#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)

struct segment_tree {
    int mx[maxn],ab[maxn],bc[maxn],res[maxn],tag[maxn],mn[maxn];

    void update(int p) {
        mx[p]=max(mx[ls],mx[rs]);
        mn[p]=min(mn[ls],mn[rs]);
        res[p]=max(res[ls],res[rs]);
        res[p]=max(res[p],max(ab[ls]+mx[rs],mx[ls]+bc[rs]));
        ab[p]=max(max(ab[ls],ab[rs]),mx[ls]-2*mn[rs]);
        bc[p]=max(max(bc[ls],bc[rs]),-2*mn[ls]+mx[rs]);
    }

    void push(int p,int v) {
        tag[p]+=v,mx[p]+=v,mn[p]+=v,ab[p]-=v,bc[p]-=v;
    }

    void pushdown(int p) {
        push(ls,tag[p]),push(rs,tag[p]),tag[p]=0;
    }

    void modify(int p,int l,int r,int x,int y,int v) {
        if(x<=l&&r<=y) return push(p,v),void();
        pushdown(p);
        if(x<=mid) modify(ls,l,mid,x,y,v);
        if(y>mid) modify(rs,mid+1,r,x,y,v);
        update(p);
    }

    void build(int p,int l,int r) {
        if(l==r) {
            int a=dep[rev[l]];
            mx[p]=mn[p]=a,ab[p]=bc[p]=-a;
            return ;
        }build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r),update(p);
    }
}T;

signed main() {
    read(n),read(q),read(w);
    for(int i=1,x,y,z;i<n;i++) read(x),read(y),read(z),ins(x,y,z,i),ins(y,x,z,i);
    dfs(1,0);
    T.build(1,1,cnt);
    for(int la=0,i=1;i<=q;i++) {
        int a,b;read(a),read(b);
        a=(a+la)%(n-1)+1,b=(b+la)%w;
        a=id[a];
        T.modify(1,1,cnt,in[a],out[a],b-val[a]),val[a]=b;
        write(la=T.res[1]);
    }
    return 0;
}