「JOI 2019 Final」独特的城市

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题目链接：https://loj.ac/problem/3014。

注意到以$x$为根，答案只可能是直径远的那一端到$x$路径上的点。

所以我们可以拉一条直径出来，然后从两个端点开始分别$\rm dfs$，那么答案只有可能是根到当前点路径上的点了。

用一个栈来维护当前的答案点的集合，对树长链剖分（其实也没怎么用到长链剖分的性质，只是长的比较像而已），假设重儿子深度为$a$，其他儿子深度最大为$b$，那么如果$\rm dfs$重儿子，就需要把$x$上面距离$\leqslant b$的点全部弹栈，其他儿子就需要把$\leqslant a$的点弹栈，那么显然先$\rm dfs$重儿子，这样就不需要恢复多弹的那些点了。

对于特产就记个桶每次加一减一的时候判一下答案变不变就行了。

复杂度$O(n)$。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

#define lf double
#define ll long long 

#define pii pair<int,int >
#define vec vector<int >

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fr first
#define sc second

#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++)

const int maxn = 1e6+10;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;

int n,m,head[maxn],tot,a[maxn],cnt,dep[maxn],d[maxn],s[maxn],ans[maxn],sta[maxn],top,r[maxn];
struct edge{int to,nxt;}e[maxn<<1];

void ins(int u,int v) {e[++tot]=(edge){v,head[u]},head[u]=tot;}

void get(int x,int fa) {
    d[x]=d[fa]+1;s[x]=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
        if(e[i].to!=fa) {
            get(e[i].to,x);
            if(dep[e[i].to]>dep[s[x]]) s[x]=e[i].to;
        }
    dep[x]=dep[s[x]]+1;
}

void push(int x) {
    if(!r[a[x]]) cnt++;
    r[a[x]]++;sta[++top]=x;
}

void pop(int x=sta[top]) {
    if(r[a[x]]==1) cnt--;r[a[x]]--;top--;
}

void solve(int x,int fa) {
    int mx=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
        if(e[i].to!=fa&&e[i].to!=s[x]) mx=max(mx,dep[e[i].to]);
    while(top&&d[x]-d[sta[top]]<=mx) pop();
    push(x);if(s[x]) solve(s[x],x);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
        if(e[i].to!=fa&&e[i].to!=s[x]) {
            while(top&&d[x]-d[sta[top]]<=dep[s[x]]) pop();push(x);
            solve(e[i].to,x);
        }
    while(top&&d[x]-d[sta[top]]<=dep[s[x]]) pop();
    ans[x]=max(ans[x],cnt);
}

int main() {
    read(n),read(m);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++) read(x),read(y),ins(x,y),ins(y,x);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
    get(1,0);int x=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(d[i]>d[x]) x=i;
    get(x,0);solve(x,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(d[i]>d[x]) x=i;
    get(x,0),solve(x,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) write(ans[i]);
    return 0;
}