「CF1301F」Super Jaber

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题目链接：https://codeforces.com/contest/1301/problem/F。

首先最短路有可能不用同色的路，这样距离就是曼哈顿距离，否则一定至少有一条这样的路。

我们枚举颜色$x$，那么这种情况答案就是：起点到任意一个$x$颜色点的最短距离+终点最短距离+1。

这样一来我们只需要处理出$f_{i,j,x}$表示从$(i,j)$出发到任意一个$x$颜色点的最短距离即可。

因为最短路边权都为$1$，直接$\rm bfs$即可，注意$\rm bfs$的时候每种颜色的边只需要第一次到的时候遍历一遍即可。

复杂度$O(nmk+qk)$。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

#define lf double
#define ll long long 

#define pii pair<int,int >
#define vec vector<int >

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fr first
#define sc second

#define data asd09123jdf02i3h

#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++)

const int maxn = 1e3+10;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;

int c[maxn][maxn],f[maxn][maxn][51],n,m,k;

const int dx[] = {0,0,0,1,-1};
const int dy[] = {0,1,-1,0,0};

int check(int x,int y) {return x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m;}

vector<pii > w[41];
int vis[41];

int main() {
    read(n),read(m),read(k);
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) read(c[i][j]),w[c[i][j]].pb(mp(i,j));
    for(int x=1;x<=k;x++) {
        queue<pii > q;
        for(int i=1;i<=k;i++) vis[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                if(c[i][j]==x) q.push(mp(i,j));
                else f[i][j][x]=inf;
        while(!q.empty()) {
            int xx=q.front().fr,y=q.front().sc;q.pop();
            if(!vis[c[xx][y]]) {
                vis[c[xx][y]]=1;
                for(auto t:w[c[xx][y]])
                    if(f[t.fr][t.sc][x]==inf) 
                        q.push(t),f[t.fr][t.sc][x]=f[xx][y][x]+1;
            }
            for(int u,v,i=1;i<=4;i++)
                if(check(u=xx+dx[i],v=y+dy[i])&&f[u][v][x]==inf)
                    f[u][v][x]=f[xx][y][x]+1,q.push(mp(u,v));
        }
    }
    int q;read(q);
    while(q--) {
        int a,b,c,d;read(a),read(b),read(c),read(d);
        int ans=abs(d-b)+abs(a-c);
        for(int i=1;i<=k;i++) ans=min(ans,f[a][b][i]+f[c][d][i]+1);
        write(ans);
    }
    return 0;
}